MAKALAH

APLIKASI RANGKAIAN DIGITAL

Disusun oleh

Nama : Dewi Nursanti B. Kumuru

Kelas : XI TRPL

SEKOLAH SMK NEGERI 3 PALU

JURUSAN TEKHNIK REKAYASA PERANGKAT LUNAK

A. DASAR TEORI

Logika

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.

Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif. Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari: air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati), air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia, air jugalah uap, dan air jugalah es. Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.

Kegunaan logika sangatlah banyak. Sebagian dari kegunaan tersebut adalah sebagai berikut:

a. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.

b. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

c. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

d. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.

e. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.

f. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

g. Terhindar dari klenik.

h. Apabila sudah mampu berpikir rasional, kritis, lurus, metodis, dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Dalam logika matematika, kita mengenal proposisi yang merupakan pernyataan yang mempunyai nilai benar atau salah. Contohnya yaitu dalam kalimat “Enam adalah bilangan genap” karena kalimat tersebut bernilai benar. Dalam logika digital, proposisi yang bernilai benar menunjukkan angka 1 sedangkan proposisi yang berniai salah menunjukkan angka 0.

Tabel Kebenaran dan Operator Logika

Tabel kebenaran adalah tabel matematika yang digunakan dalam logika untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu ekspresi logika yang masing-masing nilai kombinasinya diambil dari variabel logika. Tabel kebenaran dapat digunakan untuk mencari tahu apakah ekspresi proposisi tersebut bernilai benar untuk semua nilai input yang valid secara logis.

Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru. Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika. Proposisi baru yang diperoleh dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposisi majemuk. Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut proposisi atomik. Dengan kata lain, proposisi majemuk disusun dari proposisi-proposisi atomik.

Beberapa operator logika yang penting yaitu:

a. Negasi (NOT p/~p/) p

Operator negasi menghasilkan lawan dari suatu proposisi.

Tabel 1. Tabel Kebenaran Operator Negasi

p	p
1	0
0	1

b. Konjungsi (p AND q//p.q) q p

Tabel kebenaran dari operator konjungsi yaitu:

Tabel 2. Tabel Kebenaran Operator Konjungsi

p	q	p.q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

c. Disjungsi (p OR q//p + q) qp

Tabel kebenaran dari operator disjungsi yaitu:

Tabel 3. Tabel Kebenaran Operator Disjungsi

p	q	p + q
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Peta Karnaugh

Peta karnaugh adalah suatu metode yang digunakan untuk menyederhanakan suatu persamaan logika. Metode ini ditemukan oleh Edward W. Veitch pada tahun 1952 dan dikembangkan lebih lanjut oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953. Peta karnaugh adalah sebuah diagram/peta yang terbentuk dari kotak-kotak (berbentuk persegi) yang bersisian. Peta karnaugh dapat dibentuk dari fungsi logika yang dispedifikasikan dengan ekspresi logika maupun fungsi yang direpresentasikan dengan tabel kebenaran. Bentuk dari peta karnaugh dapat dilihat pada gambar 1.

Gambar 1. Contoh Peta Karnaugh

Gerbang Logika

Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik, dan bahkan mekanik.

Tabel 4. Ringkasan Macam Gerbang Logika

Rangkaian Digital

Digital berasal dari kata Digitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari. Apabila kita hitung jari jemari orang dewasa, maka berjumlah sepuluh (10). Nilai sepuluh tersebut terdiri dari 2 radix, yaitu 1 dan 0. Oleh karena itu, digital merupakan penggambaran dari suatu keadaan bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner). Semua sistem komputer menggunakan sistem digital sebagai basis datanya. Dapat disebut juga dengan istilah Bit (Binary Digit).

Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital, sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive, false) atau jika direspresentasikan dalam tegangan 1 dapat berarti tegangan maksimum (umumnya 5 V atau 3 V) dan 0 berarti tegangan minimum (umumnya 0 v, tapi ada pula yang 2,5 V).

Contoh dari rangkaian digital yang dibahas dalam makalah ini yaitu rangkaian BCD to seven segment yang merupakan rangkaian logika kombinasional. Rangkaian ini digunakan untuk mengkonversikan suatu nilai desimal terkode biner (BCD) ke pola segmen yang sesuai pada display seven segment.

BCD atau binary-coded decimal adalah suatu cara penulisan angka desimal yang pada setiap digitnyadirepresentasikan dengan bilangan biner. BCD biasanya direpresentasikan oleh 4 bit bilangan biner yang mempresentasikan angka 0-9. Contoh dari penulisan BCD yaitu:

15 = 0001 0101

347 = 0011 0100 0111

Seven segment adalah alat tampilan elektronik yang bisa menampilkan penomoran decimal. Seven segment biasanya diidentifikasi dalam industri menggunakan huruf a‐g sperti pada gambar berikut ini:

Gambar 2. Konversi Penomoran Seven Segment dan Pola Displaynya

Untuk mengimplementasikan rangkaian ini pada seven segment, kita memerlukan FPGA atau Field Programmable Gate Array yang merupakan IC yang terdiri dari banyak transistor.

B. Rangkaian Kombinasional

Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.

Desimal

Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 10^x), terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Biner

Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2^x),terdiri dari angka 0 dan 1.

Heksadesimal

Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16^x),terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.

Oktal

Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8^x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Mengubah desimal ke biner

Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!

205₍₁₀₎

205 : 2 = 102 sisa 1

102 : 2 = 51 sisa 0

51 : 2 = 25 sisa 1

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 sebagai sisa akhir “1”

Note:

Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101₍₂₎

Mengubah desimal ke heksadesimal

Untuk mengubah angka desimal menjadi angka heksadesimal digunakan metode pembagian dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!

291₍₁₀₎

291 :16 = 18 sisa 3

18 : 16 = 1 sisa 2

1 : 16 = 0 sisa 1

1 sebagai sisa akhir “1”

Note:

Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 123₍₁₆₎

Mengubah oktal ke biner

Untuk mengubah angka desimal menjadi angka okta digunakan metode pembagian dengan angka 8 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!

300₍₁₀₎

300 : 8 = 37 sisa 4

37 : 8 = 4 sisa 5

4 : 8 = 0 sisa 4

Note:

Untuk menuliskan notasi oktalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 454₍₈₎

Mengubah biner ke desimal

Untuk mengubah angka biner kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka dua berpangkat urutan kedudukan bilangan biner. Mari kita lihat contohnya

10011

= 1.24 + 0.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20

= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 =19

Mengubah heksadesimal ke desimal

Untuk mengubah angka heksadesimal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 16 berpangkat urutan kedudukan bilangan heksadesimal. Mari kita lihat contohnya

123

= 1. 16² + 2.16¹ + 3.16⁰

= 256 + 32+ 3

= 291

Mengubah oktal ke desimal

Untuk mengubah angka oktal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 8 berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal. Mari kita lihat contohnya

123

= 1. 8² + 2.8¹ + 3.8⁰

= 64 + 16 + 3

= 83

No	n(x)	t	f=n/t (Hz)	T=t/n (s)	Ť	Ť²	π² ( π=3,14)
1	20	18,20	1,10	0,91	0,92	0,84	9,86
2	20	18,44	1,08	0,92	0,92	0,84	9,86
3	15	14,03	1,07	0,94	0,92	0,85	9,86
4	15	13,57	1,11	0,90	0,92	0,85	9,86

Pengetahuan

Senin, 07 Oktober 2019

Cari waktu

Fisika- Gerakan Harmoni Sederhana

Aplikasi Rangkaian Digital

MAKALAH

APLIKASI RANGKAIAN DIGITAL

Disusun oleh

Nama : Dewi Nursanti B. Kumuru

Pengikut