MAKALAH
APLIKASI RANGKAIAN DIGITAL
Disusun oleh
Nama : Dewi Nursanti B. Kumuru
Kelas : XI TRPL
SEKOLAH SMK NEGERI 3
PALU
JURUSAN TEKHNIK REKAYASA PERANGKAT LUNAK
A. DASAR TEORI
Logika
Logika
berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil
pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam
bahasa. Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica
scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan
untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.
Ilmu
disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu
pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata
logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
Logika
dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan
segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada
akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan bahwa air
adalah arkhe yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu
Thales telah mengenalkan logika induktif. Aristoteles kemudian mengenalkan
logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles
mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam
semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Dalam logika
Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles
disimpulkan dari: air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati),
air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia, air jugalah uap, dan air jugalah es.
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam
semesta.
Kegunaan
logika sangatlah banyak. Sebagian dari kegunaan tersebut adalah sebagai berikut:
a. Membantu setiap orang yang mempelajari logika
untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan
koheren.
b. Meningkatkan kemampuan berpikir secara
abstrak, cermat, dan objektif.
c. Menambah kecerdasan dan meningkatkan
kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
d. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir
sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.
e. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan
menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
f. Mampu melakukan analisis terhadap suatu
kejadian.
g. Terhindar dari klenik.
h. Apabila
sudah mampu berpikir rasional, kritis, lurus, metodis, dan analitis sebagaimana
tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
Dalam
logika matematika, kita mengenal proposisi yang merupakan pernyataan yang
mempunyai nilai benar atau salah. Contohnya yaitu dalam kalimat “Enam adalah
bilangan genap” karena kalimat tersebut bernilai benar. Dalam logika digital,
proposisi yang bernilai benar menunjukkan angka 1 sedangkan proposisi yang
berniai salah menunjukkan angka 0.
Tabel
Kebenaran dan Operator Logika
Tabel
kebenaran adalah tabel matematika yang digunakan dalam logika untuk menentukan
nilai kebenaran dari suatu ekspresi logika yang masing-masing nilai
kombinasinya diambil dari variabel logika. Tabel kebenaran dapat digunakan
untuk mencari tahu apakah ekspresi proposisi tersebut bernilai benar untuk
semua nilai input yang valid secara logis.
Satu
atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru.
Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator
logika. Proposisi baru yang diperoleh dari pengkombinasian tersebut dinamakan
proposisi majemuk. Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain
disebut proposisi atomik. Dengan kata lain, proposisi majemuk disusun dari
proposisi-proposisi atomik.
Beberapa
operator logika yang penting yaitu:
a.
Negasi (NOT p/~p/) p
Operator
negasi menghasilkan lawan dari suatu proposisi.
Tabel
1. Tabel Kebenaran Operator Negasi
|
p
|
p
|
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
b. Konjungsi (p AND
q//p.q) q p
Tabel kebenaran
dari operator konjungsi yaitu:
Tabel
2. Tabel Kebenaran Operator Konjungsi
|
p
|
q
|
p.q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
c.
Disjungsi (p OR q//p + q) qp
Tabel kebenaran
dari operator disjungsi yaitu:
Tabel
3. Tabel Kebenaran Operator Disjungsi
|
p
|
q
|
p
+ q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
Peta
Karnaugh
Peta
karnaugh adalah suatu metode yang digunakan untuk menyederhanakan suatu
persamaan logika. Metode ini ditemukan oleh Edward W. Veitch pada tahun 1952
dan dikembangkan lebih lanjut oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953. Peta
karnaugh adalah sebuah diagram/peta yang terbentuk dari kotak-kotak (berbentuk
persegi) yang bersisian. Peta karnaugh dapat dibentuk dari fungsi logika yang
dispedifikasikan dengan ekspresi logika maupun fungsi yang direpresentasikan
dengan tabel kebenaran. Bentuk dari peta karnaugh dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar
1. Contoh Peta Karnaugh
Gerbang
Logika
Gerbang
logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika
Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal
keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis
menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan
susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay),
cairan, optik, dan bahkan mekanik.
Tabel
4. Ringkasan Macam Gerbang Logika
Rangkaian
Digital
Digital
berasal dari kata Digitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari.
Apabila kita hitung jari jemari orang dewasa, maka berjumlah sepuluh (10).
Nilai sepuluh tersebut terdiri dari 2 radix, yaitu 1 dan 0. Oleh karena itu,
digital merupakan penggambaran dari suatu keadaan bilangan yang terdiri dari
angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner). Semua sistem
komputer menggunakan sistem digital sebagai basis datanya. Dapat disebut juga
dengan istilah Bit (Binary Digit).
Rangkaian
digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam
sebuah sirkuit digital, sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam
kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,
false) atau jika direspresentasikan dalam tegangan 1 dapat berarti tegangan
maksimum (umumnya 5 V atau 3 V) dan 0 berarti tegangan minimum (umumnya 0 v,
tapi ada pula yang 2,5 V).
Contoh
dari rangkaian digital yang dibahas dalam makalah ini yaitu rangkaian BCD to
seven segment yang merupakan rangkaian logika kombinasional. Rangkaian ini
digunakan untuk mengkonversikan suatu nilai desimal terkode biner (BCD) ke pola
segmen yang sesuai pada display seven segment.
BCD
atau binary-coded decimal adalah suatu cara penulisan angka desimal yang
pada setiap digitnyadirepresentasikan dengan bilangan biner. BCD biasanya
direpresentasikan oleh 4 bit bilangan biner yang mempresentasikan angka 0-9.
Contoh dari penulisan BCD yaitu:
15
= 0001 0101
347
= 0011 0100 0111
Seven
segment adalah alat tampilan elektronik yang bisa
menampilkan penomoran decimal. Seven segment biasanya diidentifikasi
dalam industri menggunakan huruf a‐g sperti pada gambar berikut ini:
Gambar 2. Konversi Penomoran Seven Segment dan Pola
Displaynya
Untuk mengimplementasikan rangkaian ini
pada seven segment, kita memerlukan FPGA atau Field Programmable Gate
Array yang merupakan IC yang terdiri dari banyak transistor.
Sistem
bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu
bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey
Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan
dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai
adalah sistem bilangan desimal.
Desimal
Merupakan
suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut
dikalikan dengan 10x), terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9.
Biner
Merupakan
suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut
dikalikan dengan 2x), terdiri dari angka 0 dan 1.
Heksadesimal
Merupakan
suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut
dikalikan dengan 16x), terdiri dari 10 angka yaitu
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.
Oktal
Merupakan
suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut
dikalikan dengan 8x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7.
Mengubah
desimal ke biner
Untuk
mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan
angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
205(10)
205 : 2 =
102 sisa 1
102 : 2 = 51
sisa 0
51 : 2 = 25
sisa 1
25 : 2 = 12
sisa 1
12 : 2 = 6
sisa 0
6 : 2 = 3
sisa 0
3 : 2 = 1
sisa 1
1 sebagai
sisa akhir “1”
Note:
Untuk
menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti
11001101(2)
Mengubah
desimal ke heksadesimal
Untuk
mengubah angka desimal menjadi angka heksadesimal digunakan metode pembagian
dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
291(10)
291 :16 = 18
sisa 3
18 : 16 = 1
sisa 2
1 : 16 = 0
sisa 1
1 sebagai
sisa akhir “1”
Note:
Untuk
menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti
123(16)
Mengubah
oktal ke biner
Untuk
mengubah angka desimal menjadi angka okta digunakan metode pembagian dengan
angka 8 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
300(10)
300 : 8 = 37
sisa 4
37 : 8 = 4
sisa 5
4 : 8 = 0
sisa 4
Note:
Untuk
menuliskan notasi oktalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 454(8)
Mengubah
biner ke desimal
Untuk
mengubah angka biner kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka dua berpangkat
urutan kedudukan bilangan biner. Mari kita lihat contohnya
10011
= 1.24 +
0.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20
= 16 + 0 + 0
+ 2 + 1 =19
Mengubah
heksadesimal ke desimal
Untuk
mengubah angka heksadesimal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka
16 berpangkat urutan kedudukan bilangan heksadesimal. Mari kita lihat contohnya
123
= 1. 162 +
2.161 + 3.160
= 256 + 32+
3
= 291
Mengubah
oktal ke desimal
Untuk
mengubah angka oktal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 8 berpangkat
urutan kedudukan bilangan oktal. Mari kita lihat contohnya
123
= 1. 82 +
2.81 + 3.80
= 64 + 16 +
3
= 83
Tidak ada komentar:
Posting Komentar